TOF

飞行时间法（Time of Flight，TOF）是一种双向测距技术，它通过测量UWB信号在基站与标签之间往返的飞行时间来计算距离。根据数学关系，一点到已知点的距离为常数，那么这点一定在以已知点为圆心，以该常数为半径的圆上。有两个已知点，就有两个交点。以三个已知点和距离作三个圆，他们交于同一个点，该点就是标签的位置。

目前实际运行的UWB系统，大都采用TOF定位，这种方式测量的是真实的物理距离，一般需要来回测量多次才能得到真实的距离，标签和基站都必须既要发射又要接收，一来耗电大大增加，同时由于双向发射接收，为了防止信号碰撞就要严格限制标签数目。虽然TOF定位既耗电标签容量也有限，但是不需要同步时钟，环境适应性强，一般仅用于用户数量有限的工业应用。

TOF又分为两种：单边双向测距和双边双向测距。

测距算法

单边双向测距

单边双向测距(Single-sided Two-way Ranging: SS-TWR)是对单个往返消息时间上的简单测量，设备A主动发送数据到设备B，设备B返回数据响应设备A。如下图所示：

SS-TWR测距要求发送设备和接收设备必须时钟同步，这是一个比较棘手的问题，所以在 UWB 的应用中不常用，但对于特定的应用，如果对于精度要求不是很高，且需要更短的测距时间可以采用。

双边双向测距

双边双向测距（Double-sided Two-way Ranging）是单边双向测距的一种扩展测距方法，记录了两个往返的时间戳，最后得到飞行时间，虽然增加了响应的时间，但会降低测距误差。

双边双向测距分为两次测距，设备A主动发起第一次测距消息，设备B响应，当设备A收到数据之后，再返回数据，最终可以得到如下四个时间差。
如下图所示：

TDOA

上行TDOA

标签发射信号，周围的基站接收、汇总后，将时间戳信息交给定位引擎算出标签到几个基站的信号到达时间差，进而算出标签的位置。

上行TDOA标签只发射不接收，位置解算在基站或平台进行，标签不需要关心自己的位置，发射完成后标签立即进入休眠省电状态，最大限度节约电量，这种方式下一个纽扣电池可以轻松工作数年。

由于标签之间没有同步只能随机发射，标签信号会发生碰撞，因此上行TDOA的标签数目也是受限的。

UWB上行TDOA系统中，标签不知道自己的位置而云端知道，是位置服务中典型的监控应用，标签一次发射即可定位，功耗极低可以用纽扣电池工作，解决了卫星定位一直未能解决的功耗问题，缺点是容量有限，多用于仓储管理、人员管理、门禁管理等场合，可以通过分区、分片的方式复用信道，增加标签容量。

下行TDOA

下行TDOA信号从基站发出，标签只做单向接收，这种方式工作原理与GPS几乎一模一样，故我们也将这种方式称为“准GPS”方式。

这种工作方式下，基站以设定的顺序、间隔广播自己的信息，包括日期、时间、坐标、配置、健康状态等，标签收到若干基站的信息并联合解算，就可以算出自己的位置信息。由于基站只是单向广播，基站的耗电也比TOF方式要低的多。

这种方式实际上就是地面版的GPS，标签解算出自己位置后可进一步用于导航等应用，也可以像现有的GPS系统一样，通过通信链路将位置信息送到远程监控中心，实现上行TDOA一样的监控功能，由于是基站单向广播，下行TDOA的突出优点是标签容量可以做到无限大，是位置服务中典型的导航应用。

标签要接收UWB信息还要解算位置，因此耗电远大于上行TDOA而与现有GPS持平，这种方式如果要做监控还需要通信链路将算出的位置信息发送至远端。下行TDOA最典型的应用就是手机导航，以及各种学生卡、老人卡、员工卡应用，这些卡一来都配备了可以待机几天的可充电锂电池，还基本都内置了4G通信模块用于传输位置信息。

时钟同步

不论是上行或下行TDOA，为了测量各基站之间的时间差值，所有基站必须有一个统一的时间基准或称时间同步。对上行TDOA来说，需引入一个单独的同步节点，各接收基站同步以后，才能互相比对收到信号的时间戳算出时间差值；对下行TDOA，排队顺序广播信息的基站，其广播时刻相对基准时刻T0的延时必须是确定的，并将此信息到广播信息中，这样标签收到信息后，才能准确扣除延时，得到该基站信号相对基准时刻T0的到达时间，并进一步算出各基站之间的信号到达时间差用于解算位置。

算法对比

总的来说，上行TDOA标签可以实现纽扣电池供电，下行TDOA可以做到标签容量无限大，这两点TOF都无法做到

TDOA上述优点是将观测参数由实际的距离转化为距离差得到的，在TOF方式下，3个基站可以得到3个不相关的观测值就可以进行2维定位，而TDOA两两相减得到的距离差只能得到2个不相关的观测值，因此同样维度定位TDOA需要多布一个基站才能实现，在基站成本数万元一个的时候这是一个非常不利的劣势；另外，距离差使得位置解算变得复杂，距离差比实际距离要小而且与实际距离的相关性被抵消，因而距离分辨力相应变差同时更容易受到噪声影响。很长时间以来，基站成本、TDOA算法成为制约TDOA大规模实施的关键因素。

由于测量过程都会引入噪声，会导致位置解算出现偏离甚至无解的情况，比如对隧道里相距10米的A、B两个基站连线上的标签进行一维TOF定位，由于噪声的影响，测得标签距A端6米B端5米，符合这个结果的点实际上是不存在的，实际位置在距离A端5-6米区间中是最合理的，此时需要引入数理统计方法，按照一定的估值逻辑及噪声模型，选（估）一个最合理（概率最大）的值比如距离A端5.5米作为最终结果，这个结果与真实位置的误差最大也就是0.5米。

TOF方式下观测值就是真实的物理距离，观测量与实际值是完全相关的，相隔很远的点对应的测距结果也一定会差别很大，由于噪声一般比信号要小很多，叠加噪声以后的测距值解算出的待选位置区间与真实位置不会偏离太远，比如上例待选区间不过1米。这意味着TOF的解算结果受噪声影响不大，估值精度容易保证，这也是目前大多数UWB系统都采用了TOF定位的原因之一。

TDOA定位面临的情况要恶劣的多，TDOA测量的是标签与几个基站的距离差，比起距离来差值往往会变小而且与实际的距离不再相关，物理上相距很远的几个点，他们与基站的距离差却有可能非常接近，反过来说，叠加噪声以后的观测结果，解算以后会发现貌似合理的若干待选点，却东一个西一个差了十万八千里，那到底该选（估）哪个点呢？

因此TDOA算法存在很大的估值风险，增加估值准确性成了TDOA算法的核心目标，不同的噪声统计模型及估值逻辑，估值的准确程度存在天壤之别，算法不好最终表现结果就是漂移、突跳。

除了在算法上下功夫以外，还可以通过增加物理约束缩小待选估值区间，最简单的例子就是标签前一秒还在30米的位置，下一秒绝不可能跑到100米以外的位置。更高级的物理约束可以引入陀螺仪，将TDOA运算给出的几个待选点与陀螺仪运行轨迹进行比对，陀螺仪的物理特性决定了一方面它不可能偏的太远，另一方面它也不可能一点都不偏，那么最接近陀螺仪轨迹的待选位置就应该是真实位置。除了提高精度，陀螺仪的轨迹是连续的，可用于在UWB定位间隔期间提供位置插值，插值的相对精度可以达到毫米级。这些物理约束最终都将变成算法的一部分。

目前已经发展出若干TDOA算法，对各种环境噪声模型的研究也在进行中，某些优秀算法实测效果已经与TOF不相上下，随着TDOA应用需求增强，对TDOA算法的研究炙手可热，各种更先进的算法不断涌现，对算力、内存等等指标需求不断优化，TDOA大规模推广应用最大的障碍已经不复存在。